根据《中华人民共和国国家赔偿法》《人民检察院国家赔偿工作规定》，有以下情形可以向检察机关申请国家赔偿：

一、 检察机关作为赔偿义务机关的情形

赔偿请求人申请刑事赔偿，应当在刑事诉讼程序终结后，向赔偿义务机关提出。有下列情形之一的，办理刑事案件的检察机关是赔偿义务机关：

1. 1. 对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
2. 2. 刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；
3. 3. 违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的；

二、国家不承担赔偿责任的情形

1. 因公民自己故意作虚伪供述，或者伪造其他有罪证据被羁押或者被判处刑罚的；
2. 依照刑法第十七条、第十八条规定不负刑事责任的人被羁押的；
3. 依照刑事诉讼法第十六条、第一百七十七条第二款、第二百八十四条第二款、第二百九十条规定不追究刑事责任的人被羁押的；
4. 检察机关的工作人员与行使职权无关的个人行为；
5. 因公民自伤、自残等故意行为致使损害发生的；
6. 法律规定的其他情形。

三、申请刑事赔偿应当提交的材料

1. 刑事赔偿申请书。申请书应当记明受害人的基本情况、具体请求、事实根据和理由等；
2. 身份证明材料。赔偿请求人是受害人本人的，提交与原件核对无误的身份证明复印件；赔偿请求人不是受害人本人的，应当说明与受害人的关系并提交相关证明。委托代理人代为赔偿请求的，委托代理人为律师的，应当提交与原件核对无误的律师执业证书复印件和律师事务所证明、授权委托书原件；委托代理人为公民的，应当提交与原件核对无误的身份证明复印件和授权委托书原件；
3. 与原件核对无误的证明原案强制措施的法律文书复印件；
4. 与原件核对无误的证明原案处理情况的法律文书；
5. 与原件核对无误的证明侵权行为造成损害及其程度的法律文书复印件；
6. 其他相关材料。